Как возникла арифметика и геометрия? Для того чтобы найти ответ на этот вопрос, изначально нужно понять, что эти науки собой представляют. В целом, математика – это раздел, занимающийся такими понятиями, как структура, количество, соотношение, и всем, что с этим связано. По сути, развитие геометрии и арифметики было вынужденным и естественным, ведь человеку во все времена необходимо было проводить некоторые расчеты, счет, а также делать измерения поверхностей, линий и объемов. Понятие о числах формировалось постепенно, осложняясь неспособностью первобытного человека отделить числовую абстракцию от ее конкретного представления, в результате чего счет довольно длительное время оставался исключительно вещественным, то есть использовались камешки, пальцы, пометки и прочее.
Математики 16 в., средневековая миниатюра
С развитием древнего человека и с зарождением зачатков цивилизации появилась необходимость счета на большее количество, в связи с чем человек стал считать не только единицами, но и целыми пакетами единиц, в состав которых входило по 10 объектов и больше. Естественно, что эта идея моментально отразилась на языке и, соответственно, в письменности. Таким образом, появилось несколько принципов именования числа: аддитивный, субтрактивный и мультипликативный. В целях облегчения запоминания счета использовались узелки, зарубки и т.п. И только с изобретением письма стали применять особые значки и буквы для сокращенного изображения больших чисел. Стоит сказать, что при подобном кодировании чаще всего отображался тот же принцип нумерации, что и в устном языке.
Как только натуральное число уверенно вошло в обиход человека, появились операции вычитания и умножения. Развивались они также неспешно. Взаимосвязь и свойства операций открывались постепенно. Вслед за этим развилось практическое действие – разделение на части, которое по истечению некоторого времени трансформировалось в такую арифметическую операцию, как деление. Первые дроби включали такие знаменатели, как 2, 3, 4 или 8. Десятичные же дроби появились относительно поздно, так как делить на 10 частей сравнительно сложно.
Зарождение геометрии
Параллельно счету начала развиваться геометрия. Ее зарождение было связано с необходимостью человека абстрагировать плоские и пространственные формы. Чаще всего их наименования совпадали с реальными предметами. К примеру, у греков трапеция (трапедсион) – столик, сфера – мяч, а ромб (ромбос) – волчок.
Теория измерений фигур и площадей появилась значительно позже и зачастую содержала немало ошибок. Но это и неудивительно, ведь в качестве измерительного инструмента использовалась специальная мерная веревка с узелками или какими-то пометками. Такими приспособлениями измерить периметр было легко, а вот с определением площади возникали трудности. С развитием человечества и цивилизации в целом эволюционировали и геометрия с арифметикой, уверенно укоренившись в нашем современном мире.
