О проекте | Новости | Обратная связь
Поддержи проект!
 
 
Поиск по сайту:
Кстати, здесь http://sofos-okna.ru/city/zelenograd есть окна в Зеленограде на заказ.
Главная » Темы » Математика » Основы математического анализа

Основы математического анализа

Математический анализ в девятнадцатом веке эволюционировал быстро, стремительно и очень уверенно. Можно даже сказать, что практически все усилия научных деятелей в этой области были брошены на развитие математического анализа. Наиболее значимой переменой стало формирование фундамента анализа, которое было начало Коши и закончено Вейерштрассом. Именно благодаря талантливому Коши некоторое мистическое понятие актуального бесконечного малого было устранено из математики. Но в физике оно применяется и по сей день. Кроме того, были «выдворены» из науки и действия сомнительного характера с расходящимися рядами. Фундамент анализа был создан на основе теории пределов, которая была максимально схожа с ньютоновским пониманием. В результате таких действий математический анализ превратился в менее алгебраичный и более надежный. Но, все же, максимально полным и стабильным анализ стал только после дополнительных уточнений Вейерштрасса.

Эволюция анализа и всех его составляющих

В это же время невероятно широкое развитие обрела теория аналитических функций комплексного переменного. Над этой теорией работали такие великие научные деятели, как Коши, Лаплас, Лиувилль, Абель, Якоби, Вейерштрасс и многие другие. Значительно обогатился ассортимент специальных функций, которые не оправдывали в полной мере возлагавшихся на них больших надежд. Но, невзирая на это, они способствовали расширению аналитического инструментария и созданию в двадцатом веке более общих теорий.


Огюстен Луи Коши

Благодаря стимуляции прикладными задачами, дифференциальные уравнения переросли в довольно обширную и плодотворную самостоятельную математическую дисциплину. Были подробно исследованы основные уравнения математической физики, а также доказаны теоремы существования решения, и создана Пуанкаре качественная теория дифференциальных уравнений.

В конце второй половины девятнадцатого века происходит геометризация анализа, то есть появляется тензорный и векторный анализ, исследуется функциональное бесконечномерное пространство. А инвариантная компактная запись дифференциальных уравнений становится во сто крат удобнее и нагляднее в сравнении с громоздкой координатной записью.

Как видно из вышеизложенного, анализ за девятнадцатое столетие грандиозным образом изменился, значительно усовершенствовался и стал более удобным и эффективным.

Комментарии
Пока комментариев нет.
Если информация на нашем сайте была вам полезна, мы будем признательны за ссылку на наш сайт в вашем блоге или социальной сети.
Ваш комментарий
Ваше имя:
Комментарий:
Код: (защита от спама)

Все записи в разделе Математика
 
 
ГлавнаяО проектеТемыНовостиЛюдиПоддержка проекта
© Letopis.Info
Копирование материалов приветствуется при наличии гиперссылки на www.letopis.info