На пятое столетие припал развал Западной Римской империи, вследствие чего абсолютно вся территория Западной Европы стала ареной для тяжких сражений с разбойниками и завоевателями (готы, венгры, гунны, норманны, арабы и т.п.). Военные действия поглотили все, всех и надолго. Поэтому неудивительно, что любое развитие науки прекратилось, это касается и математики. Потребность в ней ограничилась и сводилась лишь к расчету календаря церковных праздников и наипростейшим арифметическим действиям. Но даже в те тяжелые времена некоторые научные деятели не переставали работать. Среди таких можно выделить Беду Достопочтенного, Герберта, Сильвестра II и Алкуина.
Восстановительный процесс
Восстановление и некоторая стабилизация европейской культуры и науки начинается лишь с 11-го века. В этот период создаются первые университеты, значительно расширяется изложение математики. В основную программу преподавания входит арифметика, астрономия, геометрия и даже музыка. Источником для учения и дальнейшего развития были труды великих греков и исламских ученых.
Демонстрация первой печатной книги по арифметике. Италия, 1478 г.
В конце 12-го столетия интерес к науке, в частности к математике, достигает своего апогея. В это время возникают такие университеты, как Оксфорд, Кембридж и Парижский университет. В итоге такого «живого» интереса математика стремительно развивается, в результате чего происходит смена числовой системы. Довольно продолжительное время в Европе использовались римские цифры, а уже в 13-м столетии формируется десятичная позиционная система записи, которая вошла в обиход и применялась во всех сферах, кроме астрономии, где шестидесятеричная вавилонская арифметика использовалась еще очень длительное время. Именно в этот период засветилась такая «звезда» научной деятельности, как Леонардо Пизанский (Фибоначчи). Его работы, основанные на исламских и античных разработках, очень долго считались непревзойденными. «Книга абака» Фибоначчи очень сильно повлияла на популяризацию математических познаний, десятичной системы и индийских цифр в Европе.
Книга Абака 1228 из 15 глав – главный труд крупнейшего математика средневековой Европы Леонардо Фибоначчи 1170-1250
Вслед за Леонардо Пизанским появляются новые научные деятели, которые вносят в развитие европейской математики не меньший вклад. Они создают зачатки символической алгебры, экспериментальную науку, развивают логико-математическое учение об ослаблении и усилении качеств, воссоздают зависимости при помощи графиков, рассматривают дробные показатели степени и еще многое другое. И уже к концу 14-го столетия университеты были основаны практически во всех крупных государствах (Вена, Краков, Прага, Базель, Лейпциг, Гейдельберг и др.).