С середины 17-го века по начало двадцатого столетия – это третий период эволюции математики как самостоятельной науки. Это период исследования переменных величин. В семнадцатом веке математика продолжает динамично и стремительно развиваться и к концу столетия кардинально преобразовывается. Был создан целый ряд новых математических дисциплин: теория функций, теория дифференциальных уравнений, вариационное исчисление, дифференциальная геометрия и прочие, которые значительным образом расширили возможности математики.
Геометрические измерения (XVII век)
Новые возможности
Техника и естествознание получили новый метод изучения изменения и движения – интегральное и дифференциальное исчисление. Из этого периода можно выделить таких научных деятелей, как Н.И. Лобачевский (открыл неевклидову геометрию), П.Л. Чебышев (сделал прорыв в теории чисел, механике, теории вероятности, приближенном анализе и положил начало теории функции), М.В. Остроградский, А.М. Ляпунов, А.А. Марков, Г.Ф. Вороной, Рене Декарт, Ферма, Валлис и еще много других.
Рене Декарт принес огромную пользу для развития математики. Он исправил большую стратегическую ошибку, которую допустили античные математики, и заменил геометрическое понимание числа на алгебраическое. Кроме того, Декарт предложил систему координат как способ перевода геометрических предложений на алгебраический язык, в результате чего исследование стало в разы эффективнее. Таким образов рождается аналитическая геометрия. Помимо всего прочего, Рене Декарт разработал математическую символику, которая была очень близка к современной. Все эти достижения практически мгновенно подхватили и другие научные деятели. Вскоре благодаря Гюйгенсу, Якобу Бернулли и Пьеру Ферма зарождается новый раздел математики – теория вероятностей, которая имеет большой потенциал. Бернулли выражает первую версию закона больших чисел.
Такие математики, как Ферма, Кавальери, Кеплер, Лейбниц и Ньютон, воплотили в жизнь идеи метода неделимых, что поспособствовало появлению математического анализа, который в следующем 18-м столетии стал основным. Стоит также отметить, что теория отрицательных чисел все еще находилась «в поиске» в семнадцатом столетии, а комплексные числа считались фиктивными, и правила манипуляций с ними не были окончательно отработаны.
По сути, семнадцатый век, можно назвать «золотым» периодом в развитии математики. В это столетие данная дисциплина значительным образом преобразовалась и усовершенствовалась, приблизившись к современной вариации.
